Поставил всё, что есть и 8 задание разобрать ПОЛНОСТЬЮ, в общем решить как задачу

1-Б

2-В

3-Г

4-Б

5-108 градусов

6-70 градусов

7-Сумма углов треугольника  180 градусов

уголА+уголС=180-уголВ=180-90=90.

угол AOC=180-угол OAC-угол NCA. Поскольку OA и OC - биссектрисы углов А и С, то угол OAC=А/2, уголO CA=С/2. Значит, угол AOC=180-А/2-С/2=180-(А+С)/2=180-90/2=180-45=135 градусов

8.Угол cbd=180-(60+60)=60 градусов , тогда треугольник DBC-равнобедренный , то есть BD=BC=DC=5 сантиметров

Угол B=угол ABD+угол DBC=30+60=90 градусов

Угол A=180-(90+60)=30 градусов ,тогда BC-сторона против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы AC=AD+DC=5+5=10 сантиметров,следовательно BC=10*1/2=5 сантиметров

Пусть расстояние от Dдо AB=BH ,тогда в треугольнике AHD BH-высота ,тогда угол BHD=90 градусов  

В треугольнике BHD HD-сторона против HBD=угол B -угол DBC=90-60=30 градусов , тогда BH=5*1/2=2.5

Думаю,что все правильно)

Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией. 

Чтобы построить треугольник, симметричный данному  АВС относительно ВС, нужно от вершин треугольника провести к ВС перпендикулярно прямые и отложить на них от прямой ВС длины сторон. В данном случае АС перпендикулярна ВС, поэтому откладываем С'A'=AC и соединим A' c В.

ВС и В'C' совпадают, А'C'=AC, A'B'=АВ

Симметрия оносительно точки назывется центральной симметрией. 

Чтобы построить треугольник, симметричный данному относительно точки C, нужно провести от вершин треугольника прямые через эту точку и отложить на них отрезки, равные сторонам. 

АС=С'A'

BC'=C'B'

Относительно точки А построение будет аналогичным. 

C'A'=AC

B'A'=AB

Расстояние от концов перпендикуляра к плоскости АВС до катетов 

∆ АВС равно  длине проведенных перпендикулярно к этим катетам отрезков. 

Обозначим перпендикуляр ОК. 

Проведем из О отрезки  ОМ и ОН перпендикулярно катетам АС и ВС соответственно. 

Т.к. угол АСВ=90°, ОМ║ВС, ОН ║АС, и проведенные из середины АВ, они являются средними линиями ∆ АВС.  

Отсюда ОМ=ВС/2=6 см

ОН=АС/2=4,5 см.

КМ перпендикулярна АС по т.о 3-х перпендикулярах.

 КМ=√(КО²+МО²)=√72=6√2 см

КН перпендикулярна ВС по т.о 3-х перпендикулярах. 

КН=√KO²+OH²)=√56,25=7,5 см

Расстояние от О до катетов равно 6 см и 4,5 см, от К до катетов равно 6√2 см  и 7,5 см.