Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и длина рёбер с общей точкой: AB=2 ед. изм.AD=3 ед. изм.AA1=6 ед. изм. Определи длину диагонали, имеющей общую точку с данными рёбрами.

в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 21 см, пусть основание - х, тогда по определению периметра 60=21+21+х, х=18. Проведем высоту , в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, значит основание разделено пополам. рассмотрим треугольник образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. он прямоугольный по теореме пифагора находим высоту: 21 в квадрате - 9 в квадрате = 6 корней из 10. площадь треугольника равна половинне произведения основания на высоту. S=0,5*18*6 корней из 10=54 корней из 10.

ответ: 54 корней из 10.

2. D = 9 -8a, не имеет корней при а > одной целой одной девятой 
3. 72 / 18 = 4(м)  - 1 часть 

стороны равны: 12м, 24м, 36м

4. по теореме пифагора найдём МN и МК. МN^2 = MK^2 = OM^2 - R^2 = 169 - 25 = 144 
MK = MN = 12  
5. по теореме пифагора найдём неизвестный катет: 17^2 - 15^2 =  289 - 225 = 64 
ответ: 8 
1. Задача.  пусть X(ч) время работы одной машинистки
тогда (Х+12) время работы другой машинистки 
 1 - вся работа, получаем:
(1/х + 1/(x + 12)) = 1/8
решим уравнение. 
8x +96 + 8x = x^2 + 12x
-x^2 - 12x + 16x + 96 = 0
x^2 - 4x - 96 = 0
D = 16 + 384 = 400
x1 = (4 + 20)/2 = 12
x2 = -8 - по условию задачи производительность не может быть отрицательной 
ответ 12ч и 24ч 
Успехов в учёбе!