Найдите радиус окружности , вписанной в ромб, изображенный на рисунке . ​

Объяснение:

1. прямоугольный треугольник с катетами =5, => гипотенуза АС=5√2

2. прямоугольный треугольник с катетами =3, => гипотенуза BD=3√2

3. площадь ромба равна полу произведению диагоналей:

4. площадь ромба равна произведению стороны на высоту

s=a×h

сторона ромба а:

15=√17×h

h=d - диаметру окружности вписанной в ромб

h=2r

Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам. Следовательно,
14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали.
Найдем половину первой диагонали с теоремы Пифагора: 
с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см,
а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b.

см - половина второй диагонали

24 * 2 = 48 см - вторая диагональ, т.е. d₂

 см² - площадь ромба

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Дано: прямые ВЕ пересекается с АС в точке О, угол АОВ = угол ВОС + 70 градусов. Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ? Решение: Углы АОВ и ВОС являются смежными. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = (х + 70) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение: х + х + 70 = 180; х + х = 180 - 70; х + х = 110; х * (1 + 1) = 110; х * 2 = 110; х = 110 : 2; х = 55 градусов — градусная мера угла ВОС; 55 + 70 = 125 градусов — градусная мера угла АОВ. ответ: 55 градусов; 125 градусов.