У прямокутному трикутнику АВС , з прямим кутом С , АС=√3 см, ∆ АВС = 60°. Знайдіть ВС будь ласка

ответ: верные утверждения б) и в).

Объяснение:

Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его стороны равны и все углы равны.

а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. - Неверно. Должны быть еще равные углы.

б) треугольник является правильным, если все его стороны равны. - Верно, так как из равенства сторон в треугольнике следует и равенство углов.

в) любой равносторонний треугольник является правильным. - Верно.

г) любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. - Неверно. Например, ромб. Стороны равны, а углы не равны.

ответ:6

Объяснение:

Поскольку CD - высота, то угол CDA = 90°.

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно, что угол СAD = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за x. Тогда гипотенуза АС равняется 2 * x.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * x)^2 = x^2 + 18^2;

4 * x^2 - x^2 = 324;

3 * x^2 = 324;

x^2 = 108;

x = √108 = √(9 * 12) = 3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * 2 * √3 = 6 * √3.

AC = 2 * 6 * √3 = 12 * √3

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Поскольку нам известно, что угол СAВ = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за y. Тогда гипотенуза АB равняется 2 * y.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * y)^2 = y^2 + (12 * √3)^2;

4 * y^2 - y^2 = 12^2 * 3;

3 * y^2 = 144 * 3;

y^2 = 144;

y = 12.

AB = 2 * 12 = 24.

Значит:

BD = AB - AD = 24 - 18 = 6 см.