7 класс геометрия Рівні відрізки AB іCD перетинаються в точці O так, що OA=OD доведіть що Трикутник ABC=DCB

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равны

диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)

диагонали ромба - биссектрисы его углов

ромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равносторонний

в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBA

BD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120

BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)

вторая диагональ AC = AO + OC

из ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)