teregorka1977205
?>

2. Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. Найдите длину отрезка CO, если AC = 30. с решением

Геометрия

Ответы

svetasvetlana429

сделаем построение по условию 

гипотенуза АВ

угол <C =90

ЕМ =  4√5

АС=ВС=16см  <----катеты   равны

треугольник равнобедренный  , значит <A=<B=45 град

ПРОВЕДЕМ  из точки Е  перпендикуляр ЕB1  до прямой BС 

ЕB1 || AC  и   т. Е  - середина АВ -значит  ЕB1 -средняя линия

EB1 = 1/2*AC =1/2*16 = 8 см <---в)Расстояние между прямыми ЕМ и ВС 

ПРОВЕДЕМ  из точки Е  перпендикуляр ЕС1  до прямой АС 

ЕС1 || BC  и   т. Е  - середина АВ -значит  ЕС1 -средняя линия

EC1 = 1/2*CB =1/2*16 = 8 см

проведем наклонную  МС1 - по теореме о тех перпендикулярах  МС1 тоже перпендикулярна  к АС - значит это и есть расстояние от точки М до прямой АС 

тогда треугольник МЕС1 - прямоугольный

по теореме Пифагора  

MC1^2 = ЕM^2 +EC1^2 = (4√5)^2 + 8^2 = 144

MC1 =12 см  <-------a)

в треугольнике АСМ  

МС1 - высота

точка С1 - середина АС - значит равнобедренный  AM = MC 

площадь треугольника АСМ  S(ACM) =1/2*AC*MC1 =1/2*16*12=96  см2

его проекции на плоскость -  это треугольник АЕС с высотой ЕС1  и основанием АС

площадь проекции Sпр = 1/2*EC1*AC =1/2*8*16 = 64 см2

 


Через середину е гипотенузы ав прямоугольного треугольника авс проведен к его плоскости перпендикуля
vasilyevjob6

Чертим ромб АВСD, его стороны по 10см, угол А=30. Диагонали его пересекутся под прямым углом в точке О и этой точкой поделятся пополам. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к стороне АВ. ОН и есть радиус вписанной в ромб окружности. Найдем диагональ ромба ВD по теореме косинусов:

BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA=100+100-2*10*10*cos30=200-100*√3=27

BD=5,2см   ВО=5,2/2=2,6см

По теореме Пифагора  АО^2=АВ^2-BO^2=100-6,76=93,24

Сейчас работаем с треугольником АОВ. Его площадь можно найти двумя Отсюда выразим ОН:

ОН=2S/АВ=25/10=2,5см.

ответ: 2,5см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

2. Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. Найдите длину отрезка CO, если AC = 30. с решением
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

annazhurawlewa
kagurkina
Андрей628
Nikolaevich1534
a580028r
annashaykhattarova1
whitecatrussia5398
asemchenko
viktort889841
nzaripova313
Маринина_Елена
Vladimirovna1997
pelagia-kola2658
makitra08
АндреевичАндрей