В треугольнике KME медиана — MC и высота — MH. Найдите ∠KMC, если KE=144, KH=36, MKH=39 KE=144, KH=36, ∠MKH=39 ∘ . ответ дайте в градусах.

102

Объяснение:

Медиана делит сторону KE пополам, значит КС=СЕ=КЕ/2=144/2=72

НС=КС-КН=72-36=36,

т.е. КН=НС.

По общей стороне МН, прямому углу и равным сторонам КН и НС, треугольники КМН и НМС равны.

Угол КМС = угол КМН + угол НМС = 2 угла КМН (т.к. треугольники равны то эти углы соответственно равны друг другу).

угол КМН =  180 - уголМНК - уголМКН = 180 - 90 - 39 = 51

угол КМС = 2 угла КМН = 2*51 = 102

1. Найдём угол при основании: (180-76):2=52 градуса.
2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ.
3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные.
4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса)
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4)
5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов

135=90 +45  

1) провести прямую перпендикулярную прямую к прямой (стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)  

2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник  

то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов  

3) отложить угол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов (отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)