2. Дано а||b, A элемент b; B элемент b. Расстояние между точкой А и прямой аравно 3см. Чему равно расстояние от точки В к прямой а?​

В красном прямоугольном треугольнике один катет равен 5/2, гипотенуза равна 5, т.к. один угол равен 30°
Второй, горизонтальный катет равен 5*cos(30°) = 5√3/2 = 5/2*√3
Боковая сторона коробки
a = 2*(5/2*√3) + 5 = 5 + 5√3 см
площадь одного основания призмы
S₁ = 1/2*a*a*sin(60°) = 1/2*(5 + 5√3)² * √3/2 = √3/4 * (25 +50√3 + 75) =
= √3/4*(100 + 50√3) = 75/2 + 25√3 см²
периметр основания
P = 3a
Высота коробки
h = 5 см
боковая поверхность
S₂ = P*h = 15a = 15*(5 + 5/2*√3) = 75 + 75√3 см²
И полная поверхность
S = 2*S₁ + S₂ = 2*(75/2 + 25√3) + 75 + 75√3 = 150 + 125√3 см²

Объяснение:

Пусть ВС-малое основание, а AD-большое. т.О -пересечение диагоналей.

<AOD=180-26=154

Тр-к AOD-р/б,т.к. углы при основании равны. Отсюда <CAD=<BDA=(180-154)/2=13.

Вписанный угол в 2 раза меньше дуги на которую опирается.

<CAD-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности CD. Отсюда дуга CD=2*13=26

<BDA-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности AB. Отсюда дуга AB=2*13=26

Трапеция лежит на диагонали,поэтому нас интересует только полуокружность.

Дуга ВС=180-(26+26)=128

<BAC=<BDC=128/2=64

<A=<D=64+13=77

BC||AD (по св-ву трапеции), <A+<B=180

<B=<C=180-77=103