Втреугольнике авс: угол с=90, вс=2, ас=4 корня из 6. найдите cos угла в.

квадрат гипотенузы=ab^2=2^2+(4корня из 6)^2=4+16*6=100 (по теореме пифагора) тогда ab=10.

из этого следует, что cos угла b равен bc/ab=2/10=1/5.

1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция

Объяснение:

Находим длины сторон четырёхугольника по формуле

1) A(-2; 0),  B(0; -2),   C(2; 0),   D(0; 2)

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Найдём длины диагоналей ромба

Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.

АВСD - квадрат

2) A(-2; 1),  B(2; -1),   C(3; 1),   D(-1; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.

АВСD - прямоугольник

3) A(-2; 1),  B(2; 2),   C(1; 4),   D(-3; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Диагонали параллелограмма имеют различную длину.

АВСD - параллелограмм                  

4) A(-2; -1),  B(2; -1),   C(1; 2),   D(-1; 2)

                 

Уравнение прямой, содержащей сторону АВ  у =  -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:

3x - 6 = -y - 1

y = -3x + 5

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:

3x + 6 = y + 1

y = 3x + 5

Очевидно, что ВС ∦ AD

Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.

Видим, что  боковые стороны трапеции ВC = AD

АВСD - равнобочная трапеция

Подробнее - на -

ну, с одной стороны площадь ромба - произведение диагоналей, поделеное на 2.

 

с другой - периметр. он равен учетверенной стороне.

 

ну, а сторона - гиптенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей.

 

но мы давайте сразу найдем "двойную" сторону - поглядите, ведь если взять треугольник с катетами, равными диагоналям ромба, то его гипотенуза будет ровно в два раза больше стороны ромба (и ровно половина от его периметра)

 

 

приступим: пусть меньшая диагональ будет х.

тогда большая - четыре третьих от х

 

считаем х:

х х х х 4/3 х 1/2 = 600 (это мы из формулы площади исходим)

х в квадрате равно 1200 х 3/4, т.е. 900

х = корень из 900, или 30

 

теперь считаем 4/3 от х (большую диагональ) это будет

40 

 

теперь считаем гипотенузу треугольника с катетами - диагоналями:

это корень из суммы квадратов катетов, то есть из суммы 900 и 1600,

то есть корень из 2500. это 50.

 

удваиваем - получаем периметр:

100.

 

число -то какое

 

ну, вроде все правилльно))