Вершины треугольника авс делят окружность в отношении 2: 3: 4.найдите углы этого треугольника.

Уромба все стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам. 1) докажем, что стороны равны. ab^2 = ())^2 + (6-5)^2 = 26 ab = sqrt (26) bc^2 = (3-4)^2 + (1-6)^2 = 26 bc = sqrt(26) cd^2 = (-2-3)^2 + (0-1)^2 = 26 cd = sqrt (26) da^2 = (-))^2 + (5-0)^2 = 26 da = sqrt(26) ab = bc = cd = da = sqrt (26) отлично, теперь докажем, что диагонали делятся пополам точкой пересечения. 2) найдем середины диагоналей (или их точку пересечения): xac = (xa + xc)/2 = (-1+3)/2 = 1 yac = (ya + yc)/2 = (5+1)/2 = 3 xbd = (xb + xd)/2 = (4-2)/2 = 1 ybd = (yb + yd)/2 = (6+0)/2 = 3 итак, точка пересечения диагоналей общая, стороны равны. четырехугольник - ромб.

План такой: найдем координаты векторов ав, ас, вс. затем найдем длину векторов. после чего применим теорему обратную теореме пифагора. если она выполняется, то треугольник прямоугольный. чтобы найти координаты векторов, нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора. вектор ав = (3-6; ); 3-3) вектор ав = (-3; 6; 0) вектор ас = (3-6; -); -1-3) вектор ас = (-3; -1; -4) вектор вс = (3-3; -5-2; -1-3) вектор вс = (0; -7; -4) длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора. теорема обратная теореме пифагора. если будет выполняться равенство с²=а²+b², то треугольник прямоугольный. равенство неверное. следовательно треугольник авс не является прямоугольным.