yamalsva45
?>

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС проведена биссектриса СК. Отрезок КС вдвое больше отрезка КВ и на 6см меньше катета АВ. Найдите длину катета АВ. (РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПИШЕМ ПОЛНОСТЬЮ)

Геометрия

Ответы

yliana

Объяснение:

Треугольник FAC и его ортоцентр - это центр вписанной окружности треугольника ABC

Объяснение: Автор задания не совсем удачно обозначил  центры вписанной и описанной окружностей. Обычно центр вписанной окружности  - это точка I, центр описанной - точка O.

С разрешения автора буду считать, что центр вписанной окружности - это I. Кстати, картинка не совсем удачная. Дело в том, что, как известно, на одной прямой (прямой Эйлера) находятся центр O описанной окружности, центроид (то есть точка G пересечения медиан)  и ортоцентр H. Центр же вписанной окружности лежит на этой прямой только если треугольник равнобедренный. Перехожу к решению.

Каждый из углов тр-ка ABC будем обозначать одной буквой - A, B, C. Значок градуса будем опускать. Из равнобедренного тр-ка EAC имеем: угол ECA=90-(A/2); из равноб. тр-ка ACD имеем: CAD=90-(C/2). Поэтому AFC=(A+C)/2. I лежит на биссектрисе угла BAC, то есть IAC=A/2, откуда DAI=DAC-IAC=90-(A+C)/2. То есть AFC+FAI=90, откуда AI перпендикулярно FC. Аналогично CI перпендикулярно  AF. Следовательно, центр вписанной окружности треугольника ABC является по совместительству - ортоцентром треугольника FAC.

igortychinin
1) Координаты и длины векторов АБ и БЦ . А(3; 4), Б(-7;2), Ц(0;, 1) .
  Длина сторон            АВ                          ВС                       АС
                             10.19803903        7.071067812         4.242640687
Координаты векторов
     АВ               ВА                  ВС  
-10 -2             10 2                  7 -1
    СВ               АС                  СА
   -7 1             -3 -3                  3 3
2)   Уравнение окружности с центром в точке О и радиусом ОМ.
O(-1;, 3) , М(4 ; -7)
Квадрат радиуса ОМ равен (4-(-1))²+(-7-3)² = 25 + 100 = 125.
Уравнение окружности: (х+1)²+(у-3)² = 125.
3) Уравнение прямой , проходящей через точки .. A(3; -2) , В(7;-4).
    Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1;y1) и B(x2;y2) имеет вид:  (х-х₁) / (х₂-х₁) = (у-у₁) / (у₂-у₁)
АВ у - -2 = х - 3 -2 4 y = kx + b k = -0.5 b = -0.5 или у = -0,5х - 0,5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС проведена биссектриса СК. Отрезок КС вдвое больше отрезка КВ и на 6см меньше катета АВ. Найдите длину катета АВ. (РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПИШЕМ ПОЛНОСТЬЮ)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

demochkoo
gurman171
keldastrand
gorushko-tabak3
Naumenkova-Ivanov
Styazhkin395
annasolod
sev-94428
Девяткина_Арсений
Ребят , через 20 минут сдавать
Lomakina-Valerievna1779
Bolshakova Shigorina
kayrina
hadzievamareta44
info2471
Larax0819