Дөңес n-бұрыштың бір төбесінен неше диагональ жүргізуге болады? 1]n=4; ;2]n=5; 3]n=6; 4n=10 деп алыңдар

ответ:n=4 1 диогональ

n=5 2 диогональ

n=6 3 диогональ

n=10 7диогональ

Жүргізуге болады!

Объяснение:

<ADB = 40°

Объяснение:

Большинство задач с медианой решается через дополнительное построение параллелограмма с диагональю, равной удвоенной медиане.

Продолжим медиану ВМ за точку М и отложим на продолжении точку Р так, что МР = МВ. Соединив точку Р с точками А и С получим параллелограмм АВСР (по признаку: "Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам".  

Рассмотрим треугольники ADB  и РВС.

AD=BP=2*BM (по построению), BC=BD (дано), АВ= РС (по построению).

Треугольники равны по трем сторонам, равны и их соответственные углы.   <BDA = <PBC = 40°.

Площадь треугольника АВД равна сумме площадей треугольников АМД и АВМ и равна 6+3=9.
Высота треугольника АВД равна высоте трапеции АВСД.
Введём обозначения:
 h - высота треугольника АМД,
 H - высота треугольника АВД, 
 a - нижнее основание трапеции,
 в - верхнее основание.
Отношение высот определим из их площадей:
(1/2)a*h = 6,
(1/2)a*H = 9.
Отсюда h/Н = 6/9 = 2/3.
Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Он подобен треугольнику АМД. Высота его равна Н - h, а площадь пропорциональна квадрату сходственных сторон.
Произведение a*h = 6*2 = 12,
                       a*H = 9*2 = 18.
Если принять целочисленные значения этих величин, то такое соотношение возможно при значениях а = 3, h = 4, Н = 6.
Тогда Н - h = 6 - 4 = 2.
Площадь треугольника ВМС равна:

(1/2)в*(Н - h) = (1/2)в*2 = в.
Отношение площадей треугольников ВМС и АМД равно 

(Н – h)²/h² = 2²/ 4² = 4/16 = 1/4.

То есть S(ВМC) = (1/4)*S(АМД),

 (1/2)в*(Н - h) = (1/4)*6.

(1/2)в*2 = 6/4,

 в = 6/4 = 3/2.

Перенесём сторону ВС к нижнему основанию в точку Д.

Получим треугольник АВД₁, равновеликий по площади трапеции АВСД.

S(АВСД) = S(АВД₁) = (1/2)*H*(a+в) = (1/2)*6*(3+(3/2)) = 27/2 = 13,5 кв.ед.