Хорда основи конуса дорівнює А і стягуються дугу А.Відрізок, який сполучає вершину конуса із серединою хорди, нахилений до основи під кутом В.Знайти об'єм конуса ​

№1.

R - радиус описанной окружности, r - радиус окружности, вписанной в квадрат, а - сторона правильного шестиугольника, х - сторона квадрата, S - площадь круга.

R=a=20

ответ: площадь круга, вписанного в квадрат, 628.

№2.

а - сторона правильного шестиугольника

ответ: сторона правильного шестиугольника .

№3.

Каждый из пяти углов правильного пятиугольника равен

.

Если провести две диагонали из одного угла, то они разделят пятиугольник на три треугольника. Рассмотрим два треугольника, в которых две из сторон являются сторонами исходного пятиугольника. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, кроме того, они оба равнобедренные. Величина равных углов равна . Угол между диагоналями будет равен

ответ: угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника, равен .

 

 

 

 

Высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой, и медианой.
Раз так вышло, что она биссектриса, то получается, что угол 120° она делит пополам. То есть 120° / 2 = 60.

Что ж, у нас получились 2 равных треугольника, рассмотрим правый треугольник.

Один из углов у него 90°, потому что высота. Второй угол у него 60°, потому что биссектриса. Отсюда можно найти третий его угол. Невообразимо сложными вычислениями ( 180 - ( 90 + 60 ) ) можно выяснить что третий угол будет 30°.

Так так, 30 градусов значит... Конечно же, все знают что против угла 30° лежит половина гипотенузы. А что у нас против 30° там? Посмотрим в задаче, ага... 12 см., значит гипотенуза 24 см.
А гипотенуза, в данном случае, как раз таки и есть боковая сторона треугольника.

ответ: 24.