Sкруга 324 пи вычислить длину окружности радиус которой в 3 раза меньше круга радиуса

известно, что s=pi*r^2

                            c= 2pi*r, поэтому

если s0=pi*r0^2,       r0=sqrt(s0/pi)

а r=n*r0, то

с=2*pi*r=2*pi*n*r0= 2*n*pi*sqrt(s0/pi)=2*n*sqrt(pi*s0)

 

у нас n=1/3, подставим, получим

с=2*sqrt(pi*324*pi)/3 = 2*pi*18/3 = 12*pi.

 

вроде так.

Площадь круга = пr^2 = 324п; r = 18;   r (окр) = 18/3 = 6;   l (длина окр.) = 2пr = 12п. 

Если есть три стороны, то можно найти площадь этого треугольника. s = корень (p (p-a) (p-b) (p- где р - полупериметр s = 330 кв. см. площадь также равна половине произведения основания на высоту. зная площадь можно вычислить высоты. h = 2s / a h1 = 2*330 / 17 ~ 38,82 (высота проведенная к стороне 17 см) h2 = 2*330 / 39 ~ 16,92 (высота проведенная к стороне 39 см) h3 = 2*330 / 44 ~ 15 (высота проведенная к стороне 44 см) большая высота в этом треугольнике будет той, которая опущена на сторону длиной 17 см

а) координаты векторов ef,gh; координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. ef{(-4-4; -10-12} => ef{-8; -22}.   gh{); -2-6} => gh{6; -8}.

б) длину вектора fg; модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат. |fg|=√((xg-xf)²+(yg-yf)²) => √))²+())²) или √260 = 2√65.

в) координаты точки о – середины ef; координаты точки w – середины gh; координаты середины отрезка ef найдем по формуле: x=(xe+xf)/2; y=(ye+yf)/2 или   о(0; 1);   w(1; 2).  

г) ow; eh; координаты этих векторов: ow{1; 1};   eh{0; -14}. их модули (длины): |ow|=√(1²+1²) = √2.   |eh|=√(0+14²) =14.

д) уравнение окружности с диаметром fg; центр этой окружности в середине отрезка fg: j(-3; -2). радиус окружности - половина длины отрезка fg (длина отрезка fg найдена в п.б): √65. уравнение окружности: (x-xц)²+(y-yц)²=r²   =>   (x+3)+(y+2)=65.

е) уравнение прямой fh; каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) в нашем случае это уравнение: (x+4)/8=(y+10)/8   => x-y-6=0 (общее уравнение прямой) => y=x-6 - уравнение с угловым коэффициентом (k=1).