Сторона трикутника дорівнює 14 см дві інші сторони утворюють кут 60 а їх різниця дорівнює 10. а)обчисліть площу трикутника б)обчислить довжину відрізка на які бісектриса трикутника ділить його найбільшу сторону

BC и AD лежат в разных плоскостях, не параллельны и не пересекаются. они – скрещивающиеся прямые.

 Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку. 

Рассмотрим ∆ ВАD и CAD. 

АВ=АС по условию. АD - общая сторона, углы между равными сторонами равны. Следовательно. эти треугольники равны по 1-му признаку равенства треугольников. ⇒ ВD=CD и 

∆ ВСD- равнобедренный. Его высота DH перпендикулярна ВС и делит ВС пополам ( свойство). Н - середина ВС, ⇒ АН - высота равнобедренного ∆ АВС. Плос­кость, пер­пен­ди­ку­ляр­ная к пря­мой, по ко­то­рой пе­ре­се­ка­ют­ся две дан­ные плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­на к каж­дой из этих плос­ко­стей. ⇒  Плоскость АНD перпендикулярна плоскости АВС и DВС. Отсюда угол между АD и ВС прямой. 

Или:

Проведем через вершину D прямую МК параллельно ВС. 

DH перпендикулярен ВС, значит, перпендикулярен и параллельной ВС прямой  МК. 

АD - наклонная, HD  содержит её проекцию на плоскость ВDC, По т. о 3-х перпендикулярах АD  перпендикулярна МК и перпендикулярна ВС. Угол между прямыми АD и ВС равен 90°

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240