Оленка заплатила 30 грн. за 3 зошити та 2 олівці, а за такі ж 4 олівці і 1 зошит Сашко заплатив 25 грн. Скільки коштує один зошит і скільки один олівець, якщо ціну одного зошита позначили через a грн., а ціну одного олівця b грн. Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові? *

Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник.
То есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и ПОЛУпериметр 18.
То есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3;
Радиус описанной окружности можно найти кучей но технически проще всего из теоремы синусов 2*R*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). Sin(α) = 3/5; R = 25/3;
Расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;

1. если провести из угла С- прямого высоту СД (например), то рассматривая прямоугольный треугольник СДВ, где СВ- гипотенуза и =6 см (по условию), а угол В 30 град (т.к. по условию в треугольнике АСВ, АВ=2АС, и катет лежащий против угла в 30 град. равет 1\2 гипотенузы)

2. СД  в треугольнике СДВ лежит против угла в 30 град. и равен 1\2 СВ=3 см.

3. значит высота треугольника АВС является радиусом окружности с центром в точке С и АВ по касательной проходит окружность в т. Д

 

нарисовала- все понятно, написала- жесть)))