Найдите внутренний угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 100°

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух её оснований и площади боковой поверхности. 

Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. 

S=P•h=(10+12+20)•3=126 (ед. площади) 

Площадь основания - площадь трапеции АВСD. 

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла,  делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований. 

АН=(АD-BC):2=8:2=4

НВ=(AD+DC):2=32:2=16 

Из ∆ АВН по т.Пифагора ( или обратив внимание на то, что ∆ АВН - египетский) находим ВН=3

S осн=3•16=48 Оснований у призмы 2. 

S полн=126+2•48=222 (ед. площади)

Дано АВС и А1В1С1
В=В1=90
А=А1
ВН перпенд АС
В1Н1 перпенд А1С1
ВН=В1Н1
доказать АВС=А1В1С1
док-во
очевидно, что углы с=с1
значит, треугольники подобны. Соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. Но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. Отсюда, треугольники равны.

Можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. Т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. И т.д. и т.п. итог- треуг равны.