1) Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 45 градусов. Найдите площадь прямоугольника, если длина диагонали 10 см. 2) Диагональ квадрата 11 см. Найдите площадь этого квадрата.

Усеченый конус АВСД, О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник  АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20

1.

Не могу рассмотреть, написано 33° или 53°?

Сделаю обе.

1-ый вариант: x = 90-33 = 57°

2-ой вариант: x = 90-57 = 33°.

2.

Так как все стороны друг другу равны, то треугольник ровносторонний.

x+x+x = 180° => 3x = 180 => x = 180/3 = 60°.

3.

180-140 = 40°

(180-40)/2 = 70° => x = 70°.

4.

104+45 = 149°; 180-149 = 31° => x = 31°.

5.

180-(70+30) = 80° => x = 180-80 = 100.

6.

x = 180-(35+120) = 25°.

7.

Так как прямоугольный треугольник равнобёдренный, то каждый из остых углов равен 45°.

x = 180-45 = 135°.

8.

180-110 = 70°

180-(70+60) = 50° => x = 50°.

9.

Треугольник прямоугольный, тоесть один из углов всегда равен 90°.

180-157

По теореме внешних углов: x = 157-90 = 67°.

10.

Треугольник равнобёдренный, тоесть боковые стороны равны.

180-(65+65) = 50° => x = 50°.

11.

180-70 = 110°

180-(110+40) = 30°.

12.

180-110 = 70°

180-100 = 80°

x = 180-(70+80) = 30°.

13.

180-122 = 58°

x = 180-(58+72) = 50°.

14.

90-30 = 60°

x = 180-60 = 120°.

15.

Опять же, два угла равны, и нам известен угол, противолежащий основанию.

180-106 = 74°

74/2 = 37° => x = 37°.

16.

180-110 = 70°

180-(50+70) = 60°

x = 180-60 = 120°.