Сторона правилного треугольника равна 6 корней из 3см. вычислите площадь вписанного в него круга. тоже !

1)т.к.треугольник правильный, то все углы по 180/3=60 градусов. т.к.правильный треугольник описан около круга, то по ф-е для радиуса вписанной окружности: r=a/(2sin180/3), т.е.r=6корень из 3/(2sin60)r=62)по ф-е sкруга=п*r^2, s=36*п.

Обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2. найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и  основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен н/10 (где н - высота) н=((корень из 2)/2)*10=5 корней из 2 теперь найдем половину основания: тангенс 45 градусов=высота/х (где х - половина основания) (тангенс 45 градусов равен 1) х= (5 корней из 2)/1 значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2 теперь находим обьем пирамиды ((10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5  корней из 2))/2= 500 корней из 2 (кубических сантиметров) ответ: 500 корней из 2 (см³)

По теореме косинусов (а ·  b)=|a|·|b|·cos (a, b) дано: вектор a (-12; 5) вектор b  (3; 4)скалярное произведение(а ·  b)=-12*3+5*4=-16|a|=√)²+5²)=13|b|=√(3²+4²)=5                                                -16                          -16cos (a, b) =  =                                                  13*5                          65