21) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а суммагипотенузы и меньшего из катетов равна 26, 4 см. Найти гипотенузутреугольника.22) Разность двух односторонних углов при пересечении двухпараллельных прямых секущей равна 50 градусам. Найти эти углы.23) Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двухпрямых, если сумма двух из них равна 126°.24) Основание равнобедренного треугольника равно 8см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на дватреугольника так, что периметр одного треугольника на 2см большепериметра другого. Найти боковую сторону данного треугольника.25) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний уголпри вершине А равен 120, AC+AB=18см. Найти AC и AB.26) Найдите все углы, образованные при пересечении двухпараллельных прямых а и в секущей C , если один из углов на70° больше другого.​

Дано:

∠ 1 = ?°, на 55° больше, чем ∠ 2.

∠ 2 = ?°

Оба угла являются смежными.

Решение:

Пусть x° равен смежный ∠ 2, тогда ∠ 1 равен (55+x)˚. Зная, что свойство смежных углов всегда содержит сумму 180°, составим уравнение с переменными и решим задачу алгебраическим

Составление математической модели:

Работа с математической моделью:

Поскольку уравнение имеет переменные, раскроем скобки и найдём значение переменных:

Теперь, зная что число с переменной и число без переменной в данном случае вычислить невозможно, перенесем число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):

Затем вычислим полученный пример, находящийся в правой части уравнения:

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

ответ математической модели:

Исходя из значения данного примера, получим корень уравнения:

˚ - ∠ 2.

Теперь остаётся только узнать величину ∠ 1:

˚ - ∠ 1.

Проверка: 117,5° + 62,5° = 180° - задача решена верно.ответ: ∠ 1 = 117,5°; ∠ 2 = 62,5°.

Дано:                                     Решение:
ΔАВС-равносторонний        1) ВК - в равностороннем ΔАВС- является и
АВ=ВС=АС=9√3                     высотой и медианой
ВК-биссектриса  
 Найти: ВК=?                       2) рассмотрим ΔАВК-прямоугольный
                                               АВ=9√3, АК=1\2 АС=1/2·9√3=4,5√3=9/2√3
                                            3) По Т.Пифагора: ВК=√АВ²-АК²=
                                               = √(9√3)²-(9/2√3)²=
                                               = √81·3-81/4·3=√729/4=27/2=13,5
                                       ответ: 13,5