Одна із сторін трикутника дорівнює 12 дм а висота яка проведена до неї - 3 дм обчислити площу трикутника???​

Все очень просто:

Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки к прямой, меньше всякой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой. 

Отрезок АС является перпендикуляром к прямой ОВ, а АМ — одна из наклонных, проведённых из точки А к прямой ОВ. Требуется доказать, что АМ > АС. 

В /\ МАС отрезок АМ является гипотенузой, а гипотенуза больше каждого из катетов этого треугольника . Следовательно, АМ > АС. Так как наклонная АМ взята нами произвольно, то можно утверждать, что всякая наклонная к прямой больше перпендикуляра к этой прямой (а перпендикуляр короче всякой наклонной), если они проведены к ней из одной и той же точки. 

Верно и обратное утверждение, а именно: если отрезок АС  меньше всякого другого отрезка, соединяющего точку АС любой точкой прямой ОВ, то он является перпендикуляром к ОВ. В самом деле, отрезок АС не может быть наклонной к ОВ, так как тогда он не был бы самым коротким из отрезков, соединяющих точку А с точками прямой ОВ. Значит, он может быть только перпендикуляром к ОВ. 

Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, принимается за расстояние от данной точки до этой прямой.

ВОТ КАК ТО ТАК.

Высота SO=24, боковое ребро SА=25.

Треугольник AOS-прямоугольный, по теореме Пифагора найдем катет АО=SА в квадрате-SО в квадрате все под корнем=25 в квадрате-24 в квадрате все под корнем=7

По свойствам правильного шестиугольника, треугольник AOB является правильными треугольником. Отсюда следует, что АО=ОВ=АВ=7.

В правильной пирамиде все боковые грани равнобедренные треугольники. Треугольник АSВ-равнобедренный.

1. Найдем высоту проведенную к основанию АВ, она будет являться еще и медианой, и соответственно делить основание на 2 равных отрезка оавных 3,5. Высота образует прямоугольный треугольник с катетом 3,5 и гипотенузой 25. По теореме Пифагора найдем высоту=25 в квадрате-3,5 в квадрате все под корнем=612,75 под корнем

2. Площадь треугольника=0,5 основание*высоту или 0,5* сторону* высоту к стороне

Площадь=0,5*7*612,75 под корнем=3,5*(612,75 под корнем) 

Тогда высота к боковой стороне=2*площадь/сторону=2*3,5*(612,75 под корнем)/25 =0,28 (612,75 под корнем)