У трикутника ABC відомо , що кут C=90, кут А=60.Бісектриса кута А перетинає катки ВС у точці К.Знайдіть відрізок ВК, якщо АК-СК=8см

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+6x^2-1 на отрезке [-2;1]

Объяснение:

f(x)=2x³+6x²-1

f ’(х)=6х²+12х=6х(х+2),  f ’(х)=0.

6х(х+2)=0   ⇒х=0  или  х=-2.

Указанному отрезку принадлежат обе точки.

Определяем знаки производной при переходе через точки :

f ’      +[-2](0)[1]+

x=–2 – точка максимума, производная меняет знак с + на – .

x=1 – точка минимума , производная меняет знак с - на + .

Найдем значения функции в найденных точках и на концах отрезка, чтобы выбрать наибольшее и наименьшее значение функции  :

f(-2)=2(-2)³+6(-2)²-1 =7,

f(1)=2*1³+6*1²-1 =7,

f(0)=2*0³+6*0²-1 =-1.

Наибольшее значение f(x)=7 на [-2;1] достигается в 2-х точках.

Наименьшее значение f(x)=-1 на [-2;1] достигается при х=0

Наверное вы имели в виду сумму длин всех рёбер паралделепипеда...

Значит, сумма длин всех ребер равна 180. Мы знаем, что в параллелепипеде 12 ребер, и он имеет 3 вида разных ребер. Из 12 ребер из каждого вида есть по 4 ребоа, что составляет в сумме 12.

Это можно покаазать вот так.

4х+4у+4а, а это равно 180

Можно в этом выражении 4 взять за скобки : 4*(х+у+а)=180.(сокращаем)

х+у+а=45

Видим,что их отношение

4:5:6 это отношение можно выразить как сумму переменных, т.е.

х+у+а=4с+5с+6с=45(сложим переменные)

15с=45

с=45:15

с=3

4с=12

5с=15

6с=18

Всё. Мы нашли размеры параллелепипеда.

Надеюсь все ясно