Вравнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см. диагональ 10 см.найти площадь трапеции

Назовём трапецию- abcd, ad=10  см; bc=6 см; диагональ ac=10 см. проведём высоту допустим от точки c и назовём полученный отрезок- ch. у нас получается два прямоугольных треугольника: ach и cdh, но понадобится нам только ach. нужно найти сторону ah: провести ещё 1 высоту от точки b: назовём bm. получается прямоугольник, в котором mh=bc=6 см, hd=am=(ad-bc)/2=2 см так как трапеция равнобедренная.   ah=ad-hd=10-2=8 см. зная катет ah и гипотенузу ac треугольника ach, можно найти второй катет ch, который также является высотой трапеции abcd: ch=   см; площадь трапеции находится по формуле: ответ: s=48 см в квадрате.

1.треуг.оав подобен треуг.оа1в1 по 2 равным углам(уголо-общий,уг.а=уг.а1-как соответственные).т.к. стороны пропорциональны и коэф.пропорциональности к=1/2,то а1в1: ав=3,8: х   х=2*3,8=7,6   ав=7,6     3.треуг.аск подобен треуг.вмс по2 равным углам и к=16/12 k=4/3   пусть вс=х,тогда ас=9+х   ас: вс=4: 3   (9+х): х=4: 3   4х=3*(9=х)   4х=27+3х   4х-3х=27   х=27   ас=27=9=36         2.ав-средняя линия треугоа1в1   аи=1/2а1в1,т.е. к=2   значит,р(а1в1с1)   в 2 раза больше р(авс).

Сторона угла ве равна стороне угла вк и равна 2*х. сторона угла ва равна стороне угла вс и равна 5*х. угол в у треугольников авс и евк общий, значит мы имеем подобные треугольники. в подобных треугольниках соответствцющие углы равны. значит < bek=< bac, а < bke=bca. эти углы - соответственные при прямых ек и ас и секущих ва и вс. значит прямые ек и ас - параллельны. прямая ас лежит в плоскости  α, значит ек параллельна плоскости α. итак, ек||ас.имеем два подобных тр-ка: евк и авс с коэффициентом подобия 2/5. тогда ек/ас = 2/5. ек=4, значит ас=10см.