Основания прямоугольной трапеции 12см и 16см большая боковая сторона 5см вычислите площадь трапеции​

Дано:

Прямоугольная трапеция.

Основания (трапеции) = 12 см и 16 см.

Боковая сторона = 5 см.

Найти:

S (трапеции) = ? см².

Решение:

Обозначим прямоугольную трапецию буквами ABCD.

AD - меньшее основание, BC - большее основание.

Так как любая наклонная > перпендикуляра ⇒

DC - большая боковая сторона, AB - меньшая боковая сторона, а также высота данной прямоугольной трапеции.

Проведём из точки D к большему основанию BC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр DE. Этот перпендикуляр - высота.

CE = BC - AD = 16 - 12 = 4 см.

Найдём высоту DE по теореме Пифагора (a = √(b² - c²), где a и b - катеты, c - гипотенуза):

DE = √(DC² - CE²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.

⇒ S трапеции ABCD = (AD + BC)/2 * DE = (12 + 16)/2 * 3 = 42 см².

ответ: S трапеции ABCD = 42 см².

1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов

360:20=18

Поэтому у многоугольника 18 сторон.

2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи

360:30=12 углов.

3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен

360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен

180-30=150 градусов.

4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны

По теореме синусов радиус описанного круга равен

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
           АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁  и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С  и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.

При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую