ABCD – трикутна піраміда. Точка К ділить ребро AD у відношенні AK : KD= 1 : 3. Побудувати переріз піраміди площиною, яка проходить через точку К і паралельна до площини BDC. Знайти площу перерізу, якщо ВС = 12 см, BD = 16 см, CD = 8см.

Иди в баню

Объяснение:

Дана равнобедренная трапеция ABCD.Линии при основании равны 6 см и 12 см.Угол при основании равен 60 градусам.Найти периметр и боковые стороны трапеции.

 

в трапеции опустим 2 перпендикуляра bb1 и cc1 угол при основании a он равен углу d так как равнобедренная трапеция ab=cd треугольник abb1=треуг сс1d по 2 признаку ( угол a=d, ab=dc ,2 угла равны так как они по 90 перпендикуляры) значит ab1=c1d=3 см ab=6 потаму что ab1 лежит против угла 30 градусов он равет половине гипотенузы  (ab1=3 то ab=6) ab=cd=6 см  Р abcd=6+6+6+12=30 ответ р=30 а стороны равны ab=6 см  cd=6см

Рассмотрим проекцию треугольника РТМ на основание.
Это будет треугольник РМ₁Т.
Из точки М₁ опустим перпендикуляр на отрезок РТ, который является линией пересечения основания и заданной плоскости. Вертикальная плоскость, проходящая через этот перпендикуляр, даёт искомый угол.
Отрезок РМ₁ = РС - М₁С = 3 - (1/3)*4 = 3 - 4/3 = 5/3.
KM₁ =  РМ₁*cos 30° = (5/3)*(√3/2) = 5√3/6.
ММ₁ = √(2²-(4/3)²) = √(4-(16/9) = √(20/9) = 2√5/3.
Отсюда тангенс искомого угла tgα = ММ₁ / KM₁ = (2√5/3) / (5√3/6.) = 4√5 / (5√3) =
 =4 / √15 =  1.032796.
Угол α = arc tg  1.032796 =  0.80153 радиан = 45.92429 градуса