1. Егер А(-6;-7) және В(-2;17) болса, АВ кесіндісінің ортасы С нүктесінің координаталарын табыңыз.2. а) АВ-центрі О болатын шеңбер диаметрі. Егер А(3;7) және В (5;-1) болса, шеңбер центрінің координатасын жазыңыз. [2]b) а) пункті бойынша шеңбер теңдеуін жазыңыз [2]3. х2 +у2 =36 теңдеуімен берілген шеңберді салыңыз. [2]4. А (-6;3) В (2;3) С (4;3) Д (-6;-3) нүктелері табандары АВ мен СД болатын тікбұрышты трапецияның төбелері.Трапецияның ауданын табыңыз.​

1)С нүктесінің координаттары С(-4;5)

2

3)шеңбердің центры координаттар осінде

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, – от данной точки до точек касания равны (свойство), 

Радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. 

Сумма углов четырехугольника 360°

А и В - точки касания. 

Следовательно, центральный угол АОВ, образованный радиусами ОА и ОВ, равен 360°-2•90° -120°=60°

Треугольники МАО и МВО равны по трем сторонам ( равные отрезки касательных и радиусы - катеты, МО - общая гипотенуза).  ⇒

 угол МОА=МОВ=60:2=30°

ОМ=R:cos30°=2R:√3=28:√3 см

Обозначим вершину конуса М. 

Соединив  точки А и С, получим равнобедренный ∆ АВС с углом при В=60°, ⇒ ∆ АВС - равносторонний, для которого окружность, ограничивающая основание конуса - описанная. 

По условию сечение АМВ - равносторонний треугольник, и  стороны АВС равны его сторонам, т.к. АВ - общая их сторона.

S∆ АМВ=9√3

S ∆AMB=(a²√3):4 формула площади правильного треугольника. ⇒

(a²√3):4=9√3 ⇒ a²=4•9; a=√36=6

Формула радиуса описнной окружности R=a:√3

R=ВО=6:√3

Из ∆ ВОМ высота МО=√(BM*-BO*)=√(36-12)=2√6

Формула объема конуса V=S•h:3

S=πR²=π•36:3=12π

V=(12π•2√6):3=8π√6см³