Радиус окружности описанной около треугольника ABC, равен 3см.Найдите сторону AB этого треугольника, если противолежащий ей угол C равен а)30°;б)45°;в)60°;г)90°;д)150°​

a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R

AB / sin C = 2R, AB 3 2R * sin C.

a) AB = 2R * sin 30 ° = 2 * 3 * 1/2 = 3 (CM)

б) AB = 2R * sin 45 ° = 2 * 3 * V2 / 2 3v2 (cm).

B) AB = 2R * sin 60 ° = 2 * 3 * V3 / 2 = 3v3 (CM)

г) AB = 2R * sin 90 ° 2 * 3 * 1 = 6 (CM).

д) AB = 2R * sin 150 ° = 2 * 3 * 1/2 = 3 (CM)

Прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°
Биссектриса СН делит угол С на два равных АСН и ВСН по 45°
Биссектриса АК делит угол А на два равных САК и ВАК
При пересечении АК и СН (точка персечения О) образуется угол АОН=54°, следовательно вертикальный с ним угол СОК тоже равен 54°, а смежные с ним углы АОС и НОК равны по 180-54=126°.
Из треугольника АОС найдем угол САО, он же САК:
угол САО=180-45-126=9°.
Значит острый угол А (АК-биссектриса) равен 2*9=18°
Тогда второй острый угол В= 180-90-18=72°
ответ: 18 и 72

Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; 3} не пропорциональны координатам вектора d {2; 3; 15}, например ½≠-⅓ Поэтому векторы с и d не коллинеарны. В самом деле, если предположить, что векторы с и d коллинеарны, то существует такое число k, что c = kd. Но тогда координаты вектора с пропорциональны координатам вектора d, что противоречит условию задачи. а) Координаты вектора