Докажите что треугольник равносторонний, остальное я сделал

Треугольник АВD равнобедренный (так как АВ = AD = 7 см).

Рассмотрим треугольник АСD прямоугольный. AD - гипотенуза и она в два раза большего его катета. Тогда ∠CAD = 30°. ∠CDA = 90°-30° = 60°.

Итак, в равнобедренном треугольнике ABD есть угол в 60 градусов, следовательно, он равносторонний.

Что требовалось доказать.

Объяснение:

1)

Дано:

∆АВС

<ВАС=35°

<ВСА=45°

<АВС=?

Решение.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<АВС=<ВАС-<ВСА

<АВС=180-35-45=100°

ответ:100° градусная мера угла АВС

2)

Дано:

∆АВС-прямоугольный треугольник

<АСВ=90°

<АВС=?

<САВ=?

Решение

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<СВА=развернутый угол-130°

Развернутый угол равен 180°

<СВА=180°-130°=50°

<САВ=180°-<АСВ-<АВС

<САВ=180°-90°-50°=40°

ответ: <АВС=50°; <САВ=40°

3)

Дано

АВ=12см

АС=8см

<АСВ=70°

АС=ВС

Р∆АВС=?

<ВАС=?

<АВС=?

Решение

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Если АС=ВС, то треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

<ВСА=<ВАС=70°

<АВС=180°-<ВСА-<ВАС

<АВС=180°-70°-70°=40°

Р∆АВС=АВ+ВС+СА

Р∆АВС=12+12+8=32 см

ответ: 32см периметр, <АВС=40°, <ВАМ=70°

Проанализируем каждое утверждение.

1) Сумма смежных углов равна 180°. Если смежные углы равны, то каждый из этих углов равен по 180°:2 = 90°.

ответ: утверждение 1 верно.

2) Если диагонали какого-нибудь четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Трапеция не является параллелограммом. Следовательно, это неверно.

ответ: утверждение 2 неверно.

3) Хорда окружности - отрезок, соединяющий любые две точки, лежащих на окружности. Они могут располагаться на разных расстояниях от центра окружности, следовательно, также иметь разную длину.

ответ: утверждение 3 неверно.

ответ: 1.