Яка з наведених точок лежить у площині ху? а) 2, 8, 0. б) -2, 0, -5. в) 0, 0, 1. г) 4, 1, -8. У якому з наведених випадків відрізок АВ лежить на осі Oz? А) а 2, -4, 1. Б) а 0, 0, -8. В) а 0, 0, -6. Г) а 1, 0, 0. в 3, 0, 8. в 0, 0, 6. в 0, 1, 6. в 0, 0, -1.

Дано:

Окружность с центром О.

ВС - диаметр.

А ∈ окружности с центром О.

∠АОС = 35°

Найти:

∠ВАО - ?

Решение:

Так как АО и ОВ - радиусы данной окружности с центром О ⇒ △ВОА - равнобедренный.

∠ОВА = ∠ВАО, по свойству равнобедренного треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

⇒ ∠ВАО + ∠ОВА = 35° (∠АОС = 35°, по условию)

Так как ∠ОВА = ∠ВАО, по свойству ⇒ ∠ОВА = ∠ВАО = 35°/2 = 17,5°

Так как АО и ОВ - радиусы данной окружности с центром О ⇒ △ВОА - равнобедренный.

∠ОВА = ∠ВАО, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠АОС смежный с ∠ВОА ⇒ ∠ВОА = 180° - 35° = 145°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠ВАО =  ∠ОВА = (180° - 145°)/2 = 17,5°

ответ: 17,5°.

Объяснение:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².

1 случай:

Пусть даны длины 2-х катетов прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет гипотенуза этого треугольника. Тогда:

a=7 см

b=8 см

c=?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² => c=√(a²+b²)

с=√(7²+8²)=√(49+64)=√113 см.

2 случай:

Пусть дана длина катета и гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет 2-й катет этого треугольника. Т.к. гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катета, тогда:

a=7 см

с=8 см

b=?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² => b=√(c²-a²)

b=√(8²-7²)=√(64-49)=√15 cм.