У колі з центром О проведно хорду АВ, причому кут АОВ=105*.Знайдіть кут між цією хордою і дотичною, проведеною до кола в точці В.

Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры  дуги АВ.

На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°

ответ: искомый угол равен 60°.

Или так:

В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.

ответ: 60°

15 ед. изм.³

Объяснение:

Условие задачи.

Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 80. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого.Найдите объем второго цилиндра. ​

Решение.

1) Пусть V₁ =πR²*H = 80 - объём первого цилиндра, где R - радиус его основания, а H - высота;

тогда V₂ =π(R/4)²*(H*3) = πR²*H * (3/16) - объём второго цилиндра.

2) Так как объём второго цилиндра составляет 3/16 от объёма первого цилиндра, то этот объём равен:

80 * 3/16 = 5 * 3 = 15 единиц измерения³.

ответ: 15 ед. изм.³

1) Так как высота фонаря и расстояние от человека до столба + его тень равны 6, то получается прямоугольный равнобедренный треугольник. Бёдра треугольника это катеты. В таком случае если опустить перпендикулярную прямую к бедру от гипотенузы в любой точке, то отсечёная сторона бедра будет всегда равна перпендикуляру, то есть рост человека равен длине его тени, а значит рост человека равен 1,8 метра.
2) Так как кабель крепится на высоте 4 метра, то у нас получается прямоугольный треугольник с катетами 8 м и 15 надо найти гипотенузу.
гипотенуза равна корень из (8^2+15^2)=17
Длина провода 17 м.