Найдите сторону bc в треугольнике abc, где ac=8, медиана ad=10, площадь треугольника s=48

медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. вд=дс, следовательно s треугольника дас равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.

площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·sin⁄дас, отсюда sin⁄дас=24: 40=0,6

используя основное тригонометрическое тождество sin²a+cos²a=1, находим cos⁄дас=√1-0,6 ²=0,8

по теореме косинусов находим: дс²=ад²+ас²-2·ад·ас·cos⁄дас, дс=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6

вс=2·дс, вс=12 

1) известно, что у вписанного в окружность четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов. последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол. 2) в правильном многоугольнике углы и стороны равны. в правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. их общая сумма равна 360 гр. отсюда 360: 40=9 сторон.

Пусть дан ромб abcd, дианогаль ac которого равна стороне и равна 4. в ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники abc и acd равносторонние (в каждом из треугольников 2 стороны являются сторонами исходного ромба и равны между собой, а третья сторона - диагональ ac, которая равна им по условию). значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  , тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3