З точки P до кола проведені PA і PB, A і B -точки дотику, PB=7см.Чому дорівнює PA?

PA=x

PB=x+AB=x+6

x+x+6=9

2x=3

x=1.5

PA=1.5

PB=1.5+6=7.5

Треугольник АВС, основание АС, Д-середина АС, АД=ДС, ДН параллельно АВ (Н на ВС), ДН-средняя линия треугольника, ВН=НС, МН параллельно АС (М на АВ), МН -средняя линия треугольника, параллелограмм АМНД, проводим МД - соединяет середины сторон АВ и АС, МД - средняя линия треугольника и параллельна ВС = диагонали параллелограммаАМНД, три средние линии треугольника делят его на 4 равных треугольника, площади которых =1/4 площади АВС, но площадьАМД+площадьМДН=1/4 площади АВС+1/4площади АВС=1/2 площади АВС=площадьАМНД, площадь АМНД/площадьАВС=1/2

Объяснение:

Перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).

(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.

Свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:

(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.

Введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.

а² - 13а + 36 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с теоремы Виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. Так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.

Вернемся к замене (x - 1)² = а.

а = 4.

(x - 1)² = 4.

x² - 2х + 1 - 4 = 0.

x² - 2х - 3 = 0. По теореме Виета корни равны -1 и 3.

а = 9.

(x - 1)² = 9.

x² - 2х + 1 - 9 = 0.

x² - 2х - 8 = 0. По теореме Виета корни равны -2 и 4.