Найдите второй катет если один из катетов прямоугольного треугольника равен 5 см а гипотенуза равна 10см

по теореме пифагора:   a²+b²=c²; a и b - катеты, с - соответственно, гипотенуза.

a² = c² - b²;

a² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75

a=  √75 = 5√3.

ответ: второй катет равен 5√3

4.

Объяснение:

Пусть a, b, c - стороны прямоугольного треугольника, тогда по условию:

Но так же должна выполняться т. Пифагора:

тогда .

Предположим, что с - катет, тогда \frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{4}{x} => x=8\sqrt{3}" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=cos30%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%20%3D%3E%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%20%3D%3E%20x%3D8%5Csqrt%7B3%7D" title="cos30 = \frac{4}{x} => \frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{4}{x} => x=8\sqrt{3}">, но уже явно больше 32, значит все таки c - гипотенуза, и она равна 4.

Объяснение:

а) Пусть угол BCA = x, тогда MAB = 4x (по условию), угол BAC и угол BCA равны, так как треугольник равнобедренный, тогда и BAC = x. Поскольку MAB - внешний, то угол MAB + угол BAC = 180 градусов, т.е x + 4x = 180, 5x = 180, отсюда x = 36 градусов, то есть углы при основании - 36 градусов.

б) угол BAC = углу BCA = 36 градусов, тогда угол ABC = 180 - 36 - 36 = 108 градусов.

в)Если АК - высота, то АКС - прямоугольный треугольник, в котором угол AKC - 90 градусов. Но угол KCA = 36 градусов, поэтому угол CAK = 180 - 90 - 36 = 54 градуса.