В треугольнике ABC на стороне АС взята точка D так, что длина отрезка AD равна 3, косинус угла BDC равен 13/20, а сумма углов ABC и ADB равна 180°. Найти периметр треугольника ABC, если длина стороны BC равна 2

Вот так вот.............

1)
Площадь любого треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой она проведена.
Формула высоты равностороннего треугольника равна
h=(а√3):2
а=1 м по условию задачи.
S=(1*1√3):2=0,5√3 м²
2)
Для решения задачи следует применить теорему синусов. Ход решение дан во вложении, значения синусов найдете по таблице и без труда сделаете вычисления самостоятельно.
3)
Для решения задачи следует применить теорему косинусов:

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Cos(100°) -0.1736

Третья сторона равна корню квадратному из
(1806,25+1,69- 2·55,25· (-0.1736)=42,745 см²

Опустим из вершины к основанию треугольника высоту и получим два прямоугольных треугольника с острыми углами 60° - при основании и 30° - при вершине.

Гипотенуза такого  треугольника 1м, меньший катет, как противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы и равен 0,5 м

Высота ( второй катет) находится по теореме Пифагора:

h²=1²-0,5²

h²=1-0,25

h²=0,75

h=(√3):2 м

Теперь по классической формуле площади треугольника найдем площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 1м

S=0,5a·h 

S=0,5·(√3):2=(√3):4 м²

Для нахождения площади равностороннего треугольника есть специальная формула а²√3:4, так же, как есть формула высоты равностороннего  треугольника (а√3):2. Их очень полезно знать наизусть. Но и без этого можно обойтись, конечно. С теоремы Пифагора. 

Но знание этих формул  сэкономит  много времени.