Образующая конуса равна 6 и наклонена к основанию под углом 30 градусов. найти объем, площадь поверхности и площадь осевого сечения

высота конуса= половине образуещей=3 (катет лежащий напротив угло 30)

найдем радиу основания по т пифагора r= 3√3  (6*6-3*3=36-9=27)

v=1/3 πr²h = 1/3 *π*27*3=27π

s=2π r+π r l=π(6√3+18√3)=24√3π

площадь осевого сечения

s=2*rh=2*3*3√3=18√3

если образующая равна 6 и наклонена под 30 градусов, то высота равна 3 т.к. синус 30 это 1/2, тогда радиус конуса будет равен r^2=6^2-3^2=36-9=27 r=3√3

v=π r^2 h/3=27π≈83.7

s=2π r+π r l=π(6√3+18√3)=π24√3≈130,52

площадь осевого сечения

s=rh=9√3≈15.59

Обозначим  треугольник  как  авс.  медиана  пусть  вк.  угол  в=90. тк  угол  в  делится  в  отношении  1: 2  то  один  из  углов  будет  30гр  а  другой  60. пусть  угол  авк=30,  а  угол  квс=60. тк  медиана  проведена  в  прямоугольном  треугольнике  к  гипотенузе  то  сдедно  она  равна  половине  гипотенузы.    значит  отрезки  ак  и  кс  равны по 12. рассмотрим  треугольник вкс: вк=12  угол  квс=60.  ск=12.  значит  он  равнобедренный  и  углы  квс  и  вск  равны.  и  равны  60гр.    замечаем  что  раз  уж  два  угла  по 60  и  и  третий  соответственно  тоже.  значит  треугольник  равносторонний  и  третья  сторона  тоже  12.  т.е  вс=12 третью  сторону  ав  можно  найти  применив  теорему  пифагора.  ас^2=ab^+bc^2 ab^2=ac^2-bc^2 ab^2=24^2-12^2=576-144=432 ab=

длины векторов:

скалярное произведение векторов:

угол между векторами: