Знайдіть радіус кола , описаного навколо трикутника АВС , якщо ВС=3√2см , кут А 45°​

по теореме синусов:

ВС/синус угла А = 2R

3√2/sin45° = 2R

3√2 : √2/2 = 2R

6 = 2R

R = 6/2

R = 3

ответ: радиус окружности, описанного около треугольника АВС, равен 3 см.

1 - д.  2 - д  3 - д.

Объяснение:

1. Точка может быть центром бесконечного числа концентьрических окружностей (окружностей разных радиусов).

2. Через одну точку можно провести бесконечное число пересекающихся (или касающихся) окружностей.

3. Так как через три точки можно провести единственную окружность, а даны только 2 точки, то третья точка может располагаться в любом месте. Значит через две точки можно провести бесконечное число пересекающихся  (имеющих две общие точки) окружностей. Центры этих окружностей будут лежать на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.

Расстояние от точки С до прямой АВ это высота СН, проведенная из точки С к гипотенузе. Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 45º, то этот треугольник равнобедренный. А значит высота, проведенная из вершины С к основанию, является биссектрисой и медианой. Гипотенуза АВ разделилась на два равных отрезка АН=НВ=54/2=27.
СН - биссектриса, значит угол АСН (как и угол ВСН) равен 45º. Значит треугольники АНС и ВНС прямоугольные равнобедренные. СН (наше искомое расстояние от точки С до АВ) =АН=27.
ответ: 27.