Знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо AB : BC = 5 : 7. P ABCD = 48 см. ​

5х + 7х +5х +7х=48

24х =48

х=2

АВ = 5*2=10

ВС =7*2= 14

S= 10*14=140

11 градусов

Объяснение:

начертим прямоугольный треугольник АВС так, что бы справа у него был прямой угол.

проведём из прямого угла сначала медиану, а потом биссектрису другим цветом(что б не запутаться.)

Обазначим медиану СD, а биссектрису СX

Слева будет острый угол, равный 34.

тогда по свойству прям. угол. треуг. медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.

Отмечаем это на черчеже.

Видим, что у нас образовался р/б треугольгик АСD.

У него есть острый угол равный 34- по мусловию.

Тогда по св0ву р/б треуг. углы при основании равны.

тогда угол DCA равен 34.

Но мы знаем, что биссектриса делит прямой угол пополам.

Тогда угол ВСА : 2 равно 45 равно углы DCX и XCA.

Теперь мы вычитаем из угла XCA угол DCA равно 45-34=11 градусов

Равно угол XCD

Объяснение:

Определение:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.

Признаки:

2. Две противоположные стороны равны и параллельны.

3. Противоположные стороны попарно равны.

4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

1. Рассмотрим ΔABC и ΔACD.

AC-общая.

∠1=∠4 (условие)

∠2=∠3 (условие)

⇒ ΔABC = ΔACD (2 признак)

⇒ AB=CD; BC=AD (соответственные элементы)

АВСD - параллелограмм (признак, п.3)

2. ∠1=∠4 (условие) - накрест лежащие при AB и CD и секущей РЕ.

⇒ AB║CD

∠2=∠3 (условие) - накрест лежащие при ВС и AD и секущей МК.

⇒ ВС║AD

AВСD - параллелограмм (определение, п.1)

3. ∠1=∠2 (условие) - накрест лежащие при ВС и AD и секущей BD.

⇒ ВС║AD

∠3=∠4 (условие) -  накрест лежащие при AB и CD и секущей АС.

⇒ AB║CD

AВСD - параллелограмм (определение, п.1)

4. Рассмотрим ΔАВС и ΔACD.

∠1=∠2 (условие)

∠3=∠4 (условие)

∠ВСА=180°-(∠1+∠3) (сумма углов Δ)

∠CAD=180°-(∠2+∠4) (сумма углов Δ)

⇒ ∠ВСА=∠CAD

АС - общая

⇒ ΔАВС = ΔACD (2 признак)

⇒ ВС=AD; AB=CD (соответственные элементы)

АВСD - параллелограмм (признак, п.3)

5. ∠1=∠2 (условие) - накрест лежащие при ВС и AD и секущей BD.

⇒ ВС║AD

ВС=AD

АВСD - параллелограмм (признак, п.2)

6. Рассмотрим ΔВОС и ΔAOD.

∠1=∠2 (условие)

∠ВОС=∠AOD (вертикальные)

∠ВСО=180°-(∠1+∠ВОС)

∠OAD=180°-(∠2+∠AOD)

⇒ ∠ВСО=∠OAD

АО=ОС (условие)

⇒ ΔВОС = ΔAOD (2 признак)

⇒BO=OD (соответственные элементы)

АВСD - параллелограмм (признак, п.4)