У рівнобедрений трикутник вписано коло, яке ділить бічнусторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, що лежитьнавпроти основи. Знайдіть сторони трикутника, якщопериметр трикутника дорівнює 320 см.​

100,100;120

Объяснение: Якщо ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС.

З умови ВК:КВ=2:3, тоді ВК=2х, КА=3х, а АВ=ВС=5х

АМ=МС(т.М - точка дотику лежить на бісекртрисі( і медіані у рівнобедреному тр-ку)

АМ=АК=3х( як відрізки двох дтичних)⇒АС=2×3х=6х

РΔ=АВ+ВС+СА=5х+5х+6х=16х

16х=320

х=20

АВ=ВС=5х= 5×20=100см

АС=6х=6×20=120см

ответ: 34 см

Объяснение:

1. Расстояния от концов диаметра до касательной -- это перпендикуляры к касательной из этих концов.

AB = 15 см, CD = 19 см

2. O - центр окружности, E - точка касания. Проведём OE. По свойству касательной к окружности OE ⊥ AD

3. Так как OE ⊥ AD, AB ⊥ AD, CD ⊥ AD, то AB ║ CD ║ OE

4. AB║CD ⇒ ABCD - трапеция

5. BO = OC, AB║CD║OE ⇒ AE = ED (теорема Фалеса)

6. Из пункта 5 следует, что OE - средняя линия трапеции ABCD.

OE = (AB + CD)/2 = (15+19)/2 = 34/2 = 17 см

7. OE - радиус. Тогда диаметр BC = 2OE = 2*17 = 34 см

1. Расстояние от точки К до прямой МР будет являться перпендикуляр КО, опущенный из вершины К на сторону МР. Тогда в прямоугольном треугольнике РОК сторона КР=2КО (по условию). В прямоугольном треугольнике РОК катет КО равный половине гипотенузы КР лежит против угла КРМ равного 30 градусов.

2. Расстоянием от прямой b до стороны КР будет являться перпендикуляр МН, опущенный из вершины М к стороне КР. Тогда в прямоугольном треугольнике РМН против угла НРМ (это тот же угол КРМ)  равного 30 градусов лежит катет МН равный половине гипотенузы МР. МН=16/2=8