Знайти два кути опуклого семикутника, якщо два з них дорівнюе по 170 градусив, а решта кутів рівні.

Угол АВО = угол ОВС; угол АСО = угол ОСВ потому что ОВ и ОС - биссектрисы.
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.

1)Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
Значит высота является медианой(по свойству высоты равнобедренного треугольника). Медиана делит сторону пополам, AH=HB=9,5.
2)Есть такое свойство прямоугольного треугольника: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. 
Значит CH =  = 
Второй
Т.к. CH- может быть также биссектрисой, то она делит угол С пополам, то есть <ACH = 45 градусов. < СAH =45 (по условию). Значит треугольник CAH - равнобедренный . CH=AH=9,5.