Знайти об'єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 12 см і утворює з площиною основи кут 45*

Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?

ответ:

20

Объяснение:

1) Найдем угол при основании:

(180 - 45) / 2 = 67,5.

Тогда основание равно:

2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).

Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).

Площадь треугольника S равна:

S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.

Площадь проекции S' равна:

S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.

2) Длина наклонной будет равна:

5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.

Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:

10 + 10 = 20

Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.