№740. Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить його гіпотенузу на відрізки завдовжки 8 см і 12 см. Знайдіть площу трикутника. (Решение с дано и рисунком) ​

Дано:

ΔABC, ∠B = 90°.

Вписанная окружность с центром O и радиусом OD = OE = OF,

D∈BC, E∈AC, F∈AB.

OE = 12 (см), EC = 8 (см).

Найти:

Заметим, что  и   (так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны).

Пусть .

Тогда - квадрат, так как (и, значит, ), а также , и . - Все стороны и углы данного четырехугольника равны.

Значит, .

Тогда катеты треугольника и , а гипотенуза равна .

По тереме Пифагора:

Второй корень нам не подходит (он отрицательный ... ).

Так что .

Можем найти площадь:

Задача решена!

96  см².

5. при двух параллельных и секущей образуется односторонние углы которые в сумме дают 180° в нашем случае эти два когда это угол 1 и угол 2.

угол 1 составляет 60%,(тоесть 0,6) от угла два.

если угол 2-х то угол 1- 0,6х, а из сумма 180°. составим уравнение

х+0,6х=180

1,6х=180

х=112,5- это второй угол

первый угол равен 0,6х

тоесть 0,6×112,5=67,5

ответ: угол1=67,5. угол2=112,5

6. угол NKP и угол N односторонние углы. тоесть их сумма равен 180. известно что NKP=120°, тогда чтобы найти угол N мы должны 180-120=60° это угол N

угол М это третий угол треугольника. Нам известно что уголК равна 90°( по изображению) а угол Nравна 60°. сумма углов треугольника равен 180° чтобы найти третий угол треугольника нам нужно 180-60-90=30°

ответ: уголN=60°. угол М равен 30°

Шкідливий антропогенний вплив, а також розгул стихій, природних та посилених людиною, завдають ґрунтам величезної, інколи непоправної шкоди. Це, насамперед, водна і вітрова ерозія, погіршення ґрунтової структури, механічне руйнування та ущільнення ґрунту, постійне збіднення на гумус та поживні речовини, забруднення ґрунту мінеральними добривами, отрутохімікатами, мастилами та пальним, перезволоження та засоленість земель.

Деякі види антропогенних впливів на ґрунти, котрі зумовлюють зміну їхньої родючості, наводяться в табл. 2.11.

Втрата ґрунтами грудкуватої структури у верхньому горизонті відбувається внаслідок постійного зменшення вмісту органічних речовин, механічного руйнування структури різноманітними знаряддями обробітку, а також під впливом опадів, вітру, перепаду температур тощо.

Ще однією причиною втрати родючості є багаторазовий обробіток ґрунтів різними знаряддями за до потужних і важких тракторів. Часто поле протягом року обробляється до 10—12 разів. Не враховується, що добрива, посівний матеріал, зерно і солому, коренеплоди і бульбоплоди завозять на поле та вивозять причепами.