Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника​

ответ:5

Объяснение:

Це єгипетський трикутник

Прямая m пересекает прямую a.
Для того чтобы узнать, пересекает ли прямая m саму себя, нужно рассмотреть различные случаи.

1) Предположим, что прямая m является прямой-отрезком. В этом случае она имеет начало и конец. Если начало и конец прямой m лежат на прямой a и не совпадают, то прямая m пересекает себя. Если начало и конец прямой m совпадают, то она не пересекает себя.

2) Если прямая m является бесконечной прямой, то она может пересекать себя. Но для этого она должна быть прямой, которая создает "петлю" или "зигзаг". То есть на какой-то точке прямой m она должна менять свое направление. Если такие точки есть и они лежат на прямой a, то прямая m пересекает себя. В противном случае прямая m не пересекает себя.

Итак, ответ на вопрос "Пересекает ли прямая m прямую m?" зависит от того, какая прямая m и какая прямая a представлены. В первом случае, если прямая m является прямой-отрезком и ее начало и конец лежат на прямой a и не совпадают, то она пересекает себя. Во втором случае, если прямая m является бесконечной прямой и имеет точки смены направления, которые лежат на прямой a, то она пересекает себя. В остальных случаях прямая m не пересекает себя.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Итак, у нас есть информация, что сумма длин катетов равна 34 см и длина гипотенузы равна 26 см. Обозначим длину первого катета как "а" и длину второго катета как "в".

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:
а² + в² = 26²

Теперь мы также знаем, что сумма длин катетов равна 34 см:
а + в = 34

Мы можем решить это систему уравнений методом замены или методом исключения.

Вариант 1: метод замены
Используем одно из уравнений (например, а + в = 34) и выразим одну переменную через другую:
а = 34 - в

Подставим это значение в другое уравнение:
(34 - в)² + в² = 26²

Раскроем скобки:
1156 - 68в + в² + в² = 676

Сложим переменные:
2в² - 68в + 480 = 0

Факторизуем это уравнение:
(в - 12)(2в - 40) = 0

Теперь у нас есть два варианта:
1) в - 12 = 0, что означает в = 12. Подставим этот результат обратно в одно из уравнений:
а + 12 = 34
а = 34 - 12
а = 22

Таким образом, получаем значения длин катетов: а = 22 см, в = 12 см.

2) 2в - 40 = 0, что означает 2в = 40. Делаем ту же операцию: в = 20. Подставим этот результат обратно в одно из уравнений:
а + 20 = 34
а = 34 - 20
а = 14

Таким образом, второй вариант дает значения длин катетов: а = 14 см, в = 20 см.

Вариант 2: метод исключения
Используем сумму длин катетов и выразим одну переменную через другую:
а = 34 - в

Подставим это значение в уравнение теоремы Пифагора:
(34 - в)² + в² = 26²

Раскроем скобки:
1156 - 68в + в² + в² = 676

Соберем переменные вместе:
2в² - 68в + 480 = 0

Мы можем применить формулу квадратного корня или факторизацию. Здесь мы использовали факторизацию:
(в - 12)(2в - 40) = 0

Отсюда получаем два варианта:
в - 12 = 0, в = 12. Подставим этот результат обратно в одно из уравнений:
а + 12 = 34
а = 34 - 12
а = 22

и

2в - 40 = 0, 2в = 40. То есть в = 20. Подставим этот результат обратно в одно из уравнений:
а + 20 = 34
а = 34 - 20
а = 14

Таким образом, значения длин катетов равны: а = 22 см, в = 12 см или а = 14 см, в = 20 см.

Ответ: Длины катетов равны 22 см и 12 см или 14 см и 20 см.