Сума n перших членів геометричної прогресії дорівнює 1248. Знайти n, якщо перший член дорівнює 8, а знаменник прогресії дорівнює 5. ( ів

1 Т.к. острый угол равен 60 а диагональ перпендикулярна боковой сторонет, то диагональ образует прямоугольный треугольник с острыми углами 60 и 30 => сторона против угла в 30 градусов равно половине гипотинузы, гипотинуза это сторона бс паралелагрма, 

пот т. пифагора найдем сторону. где гипотинуза х, а сторона сд х/2

х(в кв)= 9 + х(в кв)/4

 3/4 * х(в кв) = 9

х( в кв) = 9*4\3

х=2 корень из 2 - бс

 

сд=корень из 2

 

2. Опускаем перпендикудяр на  бс 

н= сд*sin 60

н =  корень из 2 * корень из 3 \2

н=корень из 6 \2

 

3 s= h* бс

s= корень из 6/2 * 2корень из 2= корень из 12 = 2 корень из 2 

 

 

Существуют два варианта пересекающихся биссектрис в прямоугольном треугольнике.

1. биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых.

Величины углов, образованного треугольника 45°, 40° (предполагаемый угол между биссектрисами) и Х°. Найдем Х из условия суммы углов треугольника: Х=180-(40+45)=95°. Но Х это половина острого угла прямоугольного треугольника ⇒ биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых не могут пересекаться под углом 40°.

2. биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника.

Обозначим острые углы Х и У, тогда сумма углов получившегося треугольника:

Х/2 + У/2 + 40=180

Х+У=280° , но сумма острых углов равна 90° ⇒

биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника не могут пересекаться под углом 40°.