Построить прямой треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу

отмечаем на прямой а точку а. от нее откладываем длину данного катета. пересечение прямой и отложнного катета является точка в. циркулем делаем засечку на данном угле. от точки в откладываем замеренную засечку. на данном углезамеряем расстояние между концами угла, где засечка и откладываем ее на рисунке. это мы сделали данный нам угол (угол в)и прямую в. затем нам надо построить прямой угол а. ставим кончик циркуля на точку а и откладываем произвольный отрезок вправо и влево. замеряем расстояние между пересечениями засечек с прямой а. и из каждого пересечения откладываем данную замерку. пересечение этих замерок мы соединяем с точкой а. мы получили прямой угол (угол а) и прямую с. пересечение прямой в и с является точка с. соединяем точки а,в,с и получаем искомый треугольник авс

Цитата: "чтобы разложить, вектор a по базисным векторам b1, bn, необходимо найти коэффициенты x1, xn, при которых линейная комбинация векторов b1, bn равна вектору a: x1b1 + + xnbn = a, при этом коэффициенты x1, xn, называются координатами вектора a в базисе b1, bn." даны вектора a{-3; 5} b{2; -3} c{2; 10}. разложить вектор а{-3; 5} по базисным векторам b{2,-3} и c{2; 10}. векторное уравнение xb+yc=a записываем в виде системы линейных уравнений:   2x+2y=-3|*5 -3x+10y=5      => 13x=-20  и  х=-20/13. 60+130y=65  => y=5/130=1/26. ответ: вектор а=-(20/13)b+(1/26)*c. разложить вектор b{2,-3} по базисным векторам а{-3; 5} и c{2; 10}. векторное уравнение xa+yc=b записываем в виде системы линейных уравнений:   -3x+2y=2  |*5   5x+10y=-3      => -20x=13  и  х=-13/20=-0,65. -3,25+10y=-3  => y=0,025. ответ: вектор b=-0,65a+0,025c. разложить вектор c{2,10} по базисным векторам а{-3; 5} и b{2; -3}. векторное уравнение xa+yb=c записываем в виде системы линейных уравнений:   -3x+2y=2  |*3   5x-3y=10 |*2    => x=26. 130-3y=10  => y=40. ответ: вектор c=26a+40b.

Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий условие коллинеарности векторов 1. два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что                                                a = n · b условия коллинеарности векторов 2. два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны. n.b. условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю. условия коллинеарности векторов 3. два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору. n.b. условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) . доказательство третего условия коллинеарности пусть есть два коллинеарные вектора a = {ax; ay; az} и b = {nax; nay; naz}. найдем их векторное произведение a × b = i j k = i (aybz - azby) - j (axbz - azbx) + k (axby - aybx) =    ax ay az    bx by bz  = i (aynaz - aznay) - j (axnaz - aznax) + k (axnay - aynax) = 0i + 0j + 0k = 0