Впрямоугольнике найти диагональ, если стороны равны 10см и 24см

по пифагора: диагональ равна= 24 в квадрате + 10 в квадрате и все под корнем= корень из 676=26 см

по теореме пифагора ac^2=100+576=676=26^2

ac=26

Тогда опусти из точки b перпендикуляр bf  на ad(он будет параллелен стороне cd так как трапеция прямоугольная). так как bf перпендикулярно ad то треугольник bfa прямоугольный в нем угол а равен 60 градусов значит угол fba равен 180-60-90=30 градусов. в прямоуголном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотинузы значит катет fa равен 8*1/2=4. найдем fd оно у нас равно ad-fa (8-4=4). так как у нас cd параллельно bf а cb параллельно df значит cbfd параллелограм(по попарно параллельным сторонам(по определению)) значит cb=df=4. средняя линия равна половине суммы оснований значит она равна 1/2*(8+4)= 6

Проведем высоту трапеции аf и рассмотрим треугольник авf: он прямоугольный, т.к. аf высота, угол а = 30°, а по определению "катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы". гипотенуза у нас    см аf =    см. длина окружности l =      где d диаметр окружности по определению " радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции." => так как два радиуса - это диаметр, то высота трапеции = диаметру вписанной окружности.   см