• Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике
• Очевидно, что ΔAOB - не является прямоугольным, поэтому проведём из точки O высоту OH на сторону AB треугольника AOB
Тогда тангенс будет равен сумме тангенсов углов BOH и AOH.
• Найдём тангенс угла BOH в прямоугольном ΔBOH:
tg ∠BOH = BH/HO = 3/3 = 1
• Найдём тангенс угла AOH в прямоугольном ΔAOH:
tg ∠AOH = AH/HO = 5/3
• Суммируем значения этих двух тангенсов:
tg ∠AOB = tg ∠BOH + tg ∠AOH = 1 + 5/3 = 8/3 ≈ 2,67
ответ: tg ∠AOB = 8/3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО Тест «Четырёхугольники» 1.Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны 1. ромб 2. трапеция 3. квадрат 4. прямоугольник 2.Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется 1. равнобедренной 2. остоугольной 3. тупоугольной 4. прямоугольной 3. Любой ромб является: 1. квадратом 2. прямоугольником 3. параллелограммом 4. трапецией 4.Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм: 1. ромб 2. квадрат 3. прямоугольник 4. нет правильного ответа 5.Любой прямоугольник является: 1. ромбом 2. квадратом 3. параллелограммом 4. нет правильного ответа 6.Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник: 1. ромб 2. квадрат 3. прямоугольник 4. нет правильного ответа 7.Диагонали четырёхугольника в точке пересечения делятся пополам. Одна из его сторон равна 4 см. Чему равна противолежащая сторона? 1. 2 см 2. 8 см 3. 4 см 4. 6 см 8.Сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусов, найдите углы параллелограмма. 1. 40, 140 2. 80, 100 3. 50, 130 4. 40, 60 9.Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна: 1. 180 2. 360 3. 540 4. 2160 10.Квадрат - это… 1. параллелограмм с равными сторонами 2. параллелограмм с равными углами 3. прямоугольник, у которого все стороны равны 4. нет правильного ответа 11.У этого четырёхугольника диагонали всегда равны? 1. трапеция 2. прямоугольник 3. ромб 4. параллелограмм 12.В равнобедренной трапеции один из углов равен 110 градусов. найдите все углы. 1. 55, 55, 125, 125 2. 180, 70, 180, 70 3. 70, 110, 70, 110 4. нет верного ответа 13. Какое из утверждений неверное? 1. У прямоугольника углы - прямые 2. у ромба все стороны равны 3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны 4. у трапеции стороны попарно параллельны 14.Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 12 см. 1. 48 см 2. 36 см 3. 24 см 4. 72 см 15.Какое утверждение неверно: 1. квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник 2. угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град. 3. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны 4. существует квадрат, который не является ромбом
1-2
2-4
3-3
4-1
5-3
6-1
7-3
8-3
9-2
10-3
11-2
13-3
14-1
15-3