Здравствуйте ребята. Разбираем по геометрии в учебнике тему "Задачи на построение". Разбирайте примеры, там надо строить с циркуля и линейки, я не могу показывать, поэтому смотрите видео по ютуб, читайте, чертите, это несложно.

Даны координаты вершин треугольника АВС: A (-4;1), B (-2;4), С(1;2)​.

1) Расчет длин сторон

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √13 ≈ 3,605551275.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √13 ≈ 3,605551275.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 ≈ 5,099019514.

Есть ответ на одно задание - треугольник равнобедренный.

2) Получив значения длин сторон, найдём площадь по формуле Герона.

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = 6,15506.

Подставив данные, получаем S = 6,5 кв.ед.

Можно применить формулу расчёта площади по координатам вершин треугольника.

Площадь треугольника ABC:      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 6,5

.

Объяснение:

а ; b - катеты

С-гипотенуза

6)

а=b=6 см, т. к <45 градусов

С=корень (a^2+b^2)

С= корень (6^2+6^2)=6корень2

7)

C=10 cм

Х^2=с^2-х^2

Х^2+х^2=с^2

2×Х^2=с^2

Х^2=с^2/2

Х=корень (С^2/2)=С×корень(1/2)=

=(С×корень 2)/2=(10×корень 2)/2=

=5×корень2

8)

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

b=c:2=8:2=4

a=корень (с^2-b^2)=корень (8^2-4^2)=

=корень (64-16)=корень 48=4корень3

9)

b=7 cм

<вета=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

С=2×b=2×7=14 cм

а=корень (с^2-b^2)=корень (14^2-7^2)=

=корень (196-49)=корень147=7корень3