по геометрии. Найти угол DBA в номере 10 . С решением

DBA=20°

Объяснение:

т.к. стороны АК и КВ раны треугольник АКВ равнобедренный и углы при основании у него равны => угол СВК равен углу КАС и равен 40°

треугольник КВС тоже равнобедренный, а ВD его биссектриса и делит угол СВК пополам

DBA=CBK/2

DBA=40/2

DBA=20°

Точка Е - середина КР⇒ КЕ=РЕ.

МЕ входит в периметры как ∆ МКЕ, так и ∆ МЕР, 13 см,  поэтому на самом деле 13 см - это разность между (МК+КЕ) и (МР+РЕ).

Вариант а) МР< МК+КЕ 

Пусть КЕ=ЕР=а. Тогда МК=2а

(2а+а)-(22+а)=13⇒ 2а-22=13⇒2а=35 см

МР=МК=35 см

---------

Вариант б) МР+ЕР > МК+ЕК

22+а-3а=13⇒2а=9 см

2а=9. В этом варианте не соблюдается неравенство треугольника, где наибольшая сторона треугольника не может быть больше  суммы двух других сторон или быть равна ей.

Следовательно,  боковые стороны этого треугольника равны 35 см

Диагонали пересекаются в точке О.
Благодаря свойству трапеции ΔАОВ=ΔСОД, а тр-ки ВОС и АОД подобны. Их коэффициент подобия: k²=S/s=54/6=9 ⇒ k=3.
Пусть ВО=х, СО=у, тогда ДО=3х, АО=3у.
α - угол между диагоналями, его синус одинаковый для всех треугольников, образованных пересекающимися диагоналями.
Сумма тр-ков АОВ и СОД:
S1=(х·3у·sinα+3х·у·sinα)/2=(6xy·sinα)/2.
Сумма тр-ков ВОС и АОД:
S2=(х·у·sinα+3x·3y·sinα)/2=(10xy·sinα)/2.
S1/S2=6/10=3/5.
По условию S2=6+54=60, значит S1=3·S2/5=36. 
ΔАОВ=ΔСОД=36/2=18 (ед²).