Катети одного прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, гіпотенуза подібного йому трикутника – 30 см. Знайдіть менший катет цього трикутника. а) 18 см; б) 24 см; в) 15 см; г) 12 см.

Объяснение:

ответ б)

думаю больше обьеснений не надо)

Проведем еще одну медиану ВЕ. 
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 
Каждая медиана делит треугольник на два равновеликих.
Три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников

Рассмотрим треугольник МОА.
АМ=10:2=5 ( т.к. СМ- медиана). 
МО=СМ:3=5
АМ=МО
Треугольник АМО - равнобедренный.
Опустив высоту МН, получим «египетские» треугольники, в которых МН=4 
( проверьте по т.Пифагора)
Площадь АМО=МН*АН=12.
S ABC=S MOH*6=72АМ=МВ, АН=НО ⇒ 
МН -средняя линия треугольника АВО ⇒ 
МН параллельна ВО по свойству средней линии. 
ВО=МН*2=8 
ВО:ОЕ=2:1 по свойству медианы  ⇒
ОЕ=8:2=4
.Т.к.  МК || ВО, ∠ АОЕ =∠ МНО как накрестлежащий,  поэтому ∠ АОЕ=90°, ⇒ треугольник АОЕ прямоугольный. 
АЕ²=АО²+ОЕ²
АЕ²=36 +16=52
АЕ=2√13
АС=2*АЕ=4√13

Объяснение:

а) стороны равны 10 см, 15 см и 25 см;

10+15=25 см

Такого треугольника не существует,т.к. сумма двух сторон = третьей,а должна быть больше третьей стороны.

б) стороны относятся как 3:5:10;

3х+5х=8х, 8х<10x ,значит и сумма длин этих сторон будет меньше третьей,а должна быть больше третьей стороны.Такого треугольника не существует.

в) углы равны 46°, 64° и 80°;

46°+ 64° + 80°=180° Существует,так как сумма всех углов Δ=180°

г) углы относятся как 3:5:10.

Существует 3+5+10=18, т.к.180°÷18=10°,если  одной части соответствует  10°,то 18×10°=180°