Точка B1(-8;y) является образом точки B(x;6) при гомотетии с центром H(-2;1) и коэффициентом k = 1/3 . Найдите x и y

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства гомотетии.

1. Сформулируем свойство гомотетии: если точка B(x;6) является центром гомотетии с коэффициентом k = 1/3, то координаты образа точки B при гомотетии равны (x/k;6/k).

2. Заметим, что центр гомотетии H(-2;1) указан в задании. Подставим полученное значение коэффициента k = 1/3 в свойство гомотетии.

Образ точки B будет иметь координаты ((x/1/3);(6/1/3)) = (3x;18).

3. Также в задании указано, что образом точки B(x;6) является точка B1(-8;y).

Таким образом, получаем уравнение для координат образа точки B: (3x;18) = (-8;y).

4. Разделим полученное уравнение на составляющие его координаты: 3x = -8 и 18 = y.

5. Решим первое уравнение относительно x. Для этого разделим обе части уравнения на 3: x = -8/3.

6. Решим второе уравнение относительно y. Видим, что значение y уже известно и равно 18.

Таким образом, координаты точки B(x;6), которая являлась центром гомотетии, равны x = -8/3 и y = 18.